DAFUL 6.2로 Increment Time을 이용한 초기 해석조건 만들기

Posted 2018. 9. 15. 12:17, Filed under: 엔지니어링

주위 분들이 종종 DAFUL 사용법에 대해서 물어봐서 만들어둔 자료가 있는데, 아래는 그 중 모드 해석에 관해 만들어두었던 자료를 거의 그대로 복사&붙여넣기 한 자료이다. 저작권 등 문제가 될 만한 부분은 다 제거해서 부실한 부분은 있지만, 혼자 가지고 있는 것보다는 공유하는 것이 좋을 것 같아 올려본다.

출처: http://nomo.asia/348?category=701504 [SU의 블로그]

주위 분들이 종종 DAFUL 사용법에 대해서 물어봐서 만들어둔 자료가 있는데, 아래는 그 중 초기 접촉을 고려한 끼워맞춤에 관해 만들어두었던 자료를 거의 그대로 복사&붙여넣기 한 자료이다. 저작권 등 문제가 될 만한 부분은 다 제거해서 부실한 부분은 있지만, 혼자 가지고 있는 것보다는 공유하는 것이 좋을 것 같아 올려본다.

예제의 모델링 조건

아래의 그림과 같이 노란색 아령 형태의 I모양 스틸에, 파란 고무 튜브가 끼워진 상태라고 가정하자.

철은 거의 변형하지 않을 것이므로 강체로 가정하고, Ground 에 고정되어 있다.

만약 고무 튜브가 변형하지 않은 상태라면 0.2mm 만큼 겹쳐진다.

고무 튜브가 스틸에 딱 끼워져 접촉하는 상태의 해석

만약 고무 튜브가 스틸에 딱 끼워져 접촉하는 상태로 해석을 진행하고 싶다면 어떤 방법이 있을까?

생각해볼 수 있는 방법 1 - 그냥 침투가 있는 상태로 모델링 하기

- 위 그림에 나타난 것처럼 초기 0.2mm 의 침투가 있는 상태로 튜브와 스틸 사이에 접촉 모델링을 하고 바로 해석을 진행한다.

그러나, 초기 침투량(penetration)이 무려 0.2 mm 나 되므로,

만약 1e^7N/mm 의 접촉 강성값을 쓴다면 아주 단순하게 계산해서 F=k*p^n=(1e^7)*(0.2)^(1.5)=900,000N 의 힘이 발생하게 된다.

즉 갑자기 엄청난 크기의 Force 가 작용하므로 고무 튜브는 늘어나게 되겠지만, 이러한 갑작스러운 힘은 시스템의 불안정을 야기해서 조금 복잡한 모델의 경우 해석 스텝 사이즈를 엄청나게 낮추거나, 혹은 설정된 Min. Step size에 도달하여 Step size is too small 에러를 발생시킬 수도 있다.

생각해볼 수 있는 방법 2 - pressure 가해서 튜브를 늘려놓고 해석 시작하기

- 고무 튜브만을 따로 모델링하고, 안쪽 면에 pressure를 가하거나 서서히 크기가 증가하는 실린더를 모델링해서 0.2mm 만큼 늘린뒤, 해석 결과의 FE Body 의 Position 을 Export 하는 기능을 이용하여 변형된 상태의 정보를 Export 한다. 그리고 원래 모델에 FE Body 의 position 을 불러온다.

위 방법의 단점은 손이 많이가고, 0.2 mm 만큼 어떻게 늘릴 것인지? 크기가 서서히 증가하는 실린더는 어떻게 모델링을 해야할지? 정확히 늘리지 못하면 어차피 초기 접촉 충격이나 급격한 변형으로 인한 시스템 불안정이 발생할 것이다.

사실 기존 모델으로 시간이 오래걸리더라도 어떻게든 한 번 해석을 해서 안정된 stationary 상태로 만들고나면, 해당 position 데이터를 불러다가 계속 쓸 수 있으므로 위 두 방법도 그렇게 나쁜 방법은 아니다.

하지만 DAFUL 6.2에는 위와 같은 상황에서 사용가능한 적절한 기능이 있다.

DAFUL 6.2의 접촉 요소에 새로 추가된 Increment Time

Increment Time 기능은 말 그대로 시뮬레이션이 시작하는 0s 부터 지정된 시간 만큼 접촉력을 서서히 늘려주는 기능이다.

Manual 에는 아래와 같이 설명되어 있다.

즉 Contact force 에다가 Step 함수를 곱해준다는 의미가 되겠다.

해당 옵션을 켜고 해석을 수행하면 된다.

참고로 유연체 Body 가 포함되어 있으므로 Contact stiffness 는 가능한한 높은 값을 사용해야 하는데, Contact 은 일종의 스프링이므로 너무 값을 키우면 고주파 진동을 야기해 스텝사이즈가 감소하여 해석시간이 오래걸린다. 따라서 초기 침투량과 고무의 Material property 등을 고려하여 적절히 튜닝해서 쓰면 된다.

그 외의 모델링 요소들

재료 물성

단순히 모델링 방법을 보여주기 위한 간단한 예제이므로 노란 Body를 MeshFree Body 로 취급했다. 해석 된 데이터를 이용해 다시 유연체 body의 초기 position을 수정하려면 MeshFree Body가 아닌 FE Body 를 사용해야 하는것으로 알고있는데 확실하지는 않다.

Damping ratio 를 수정한 이유는 스텝사이즈를 조금이라도 키우기 위해서이다. 만약 진동해석을 위해 해당 값을 작게써야 한다면, 초기 position 을 찾기 위한 해석에만 큰 값을 쓰고 이후에 해당 position 을 활용해 재해석을 할 때 값을 바꾸어주면 될것같다.

접촉 관련 Faceset

Meshfree 로 해석을 수행했는데, 이 때 접촉할 면의 faceset 에 대한 파라미터 튜닝은 필수적이다.

모델에 따라 다르지만, 원형인 면에 대하여 Surface Angular Tolerance 가 5~3도 미만이어야 부드럽게 접촉하고, 일반 FE Mesh 를 사용했을 때의 patchset에 대해서도 이 기준은 마찬가지이다(다만 patchset의 크기를 조절하려면 mesh를 다시 하는 방법밖에는 없다). 이 값은 해석 목적이나 원하는 정확도에 따라 더 조밀하게, 느슨하게 할 수 있는 값이다.

해석 시간

위 옵션을 주고 해석을 시행하면, 대략 1분 15초만에 해석된 것을 알 수 있는데, 아무리 MeshFree level 2 라고 하지만 분명 빠른 속도이다.

해석 결과

0.5초까지 Contact force가 서서히 증가하면서 튜브가 스틸에 꽉 끼워지는 것을 볼 수 있다.

0.5초 이후 컨투어가 이상하게(줄무늬처럼) 나오는 이유는 faceset 나 patchset 또는 mesh 가 너무 느슨하게 되어있는 경우에도 발생할 수 있지만, 이 경우에는 노란 Body의 Graphic option 때문이다. 노란 Body가 post에서 시각화 할 때 각져있어서 그렇다. 이것은 Body의 property에서 수정해줄 수 있다.