항공기 Fowler Flap의 움직임에 대한 기구학적 해석

예전 대학교 학부 과정 때 프로젝트로 진행했던 내용들에 대하여 기억을 되새길겸 시간날 때마다 정리해보고자 한다.

기구학 과목에서 Fowler Flap의 움직임에 대한 기구학적 해석에 대해 팀을 구성해서 프로젝트를 진행했던 내용이다.

 

[Flap 이란?]

• 플랩(flap)은 항공기의 주날개 뒷전에 장착되어 주날개의 형상을 바꿈으로써 높은 양력을 발생시키는 고양력장치의 일종이다.
• 플랩과 마찬가지의 기능을 하나, 주날개의 앞전에 장착되는 것을 슬랫(slat)이라고 한다.

 

참고할만한 링크:

• https://ko.Wikipedia.org/wiki/%ED%94%8C%EB%9E%A9
• https://en.wikipedia.org/wiki/Flap_(aeronautics)

 

 

[고양력장치 Flap의 작용]

• 오늘날 항공 수송의 수요가 증가함에 따라, 대량 수송을 위한 크고 무거운 대형 여객기가 등장하였다. (예:에어버스의 A380)
• 대형 여객기의 경우 무거운 무게로 인해 이륙시 더 큰 양력을 필요로 하므로, 짧은 활주로에서도 낮은 속도로 큰 받음각과 양력을 얻어 이륙할 수 있도록 하는 고양력장치의 역할이 더욱 중요해졌다.

 

 

[Flap의 작동 원리]

1. 이착륙(Take-off/Landing):
   날개 뒷면에서 플랩이 나와 전개되어 일정 각도를 형성하며, 주날개의 면적과 받음각이 커지는 효과를 발생시킨다. 그 결과로 약간의 항력 증가, 큰 양력 증가를 가져오며, 항공기가 낮은 속도에서도 안전하게 비행할 수 있도록 한다.
2. 순항(Cruise):
   추력만으로도 충분한 양력이 발생되는 순항시의 경우, Flap의 표면 마찰에 의한 항력을 감소시키기 위하여 Flap을 전개하지 않는다.
3. 착륙시 Flap의 형태와 같은 형태를 한 Spoiler를 위쪽 방향으로 전개시켜 공기저항 증가에 따른 브레이킹의 용도로 사용하기도 한다.

 

 

[Flap의 설계]

• Flap의 위치, 각도에 따라 항력계수, 양력계수 등의 유체학적 특성이 달라지므로, 설계 과정에서 이륙, 순항, 착륙 등 정해진 환경에 요구되는 가장 적절한 Flap의 각도와 위치가 기구학적 구조에 의해 결정될 수 있도록 고안하여야 한다.

 

 

 

당시에 프로젝트를 진행할 때는 보지 못했던 영상인데, 참고하기 좋은 영상이 있어 아래에 가져왔다.

 

 

 

[Flap을 구성하는 링크장치의 자유도 계산]

 

 

• 링크의 개수 : 12개
• 완전 조인트(Full Joint)의 개수 : 15개
• 하프 조인트(Half Joint)의 개수 : 2개 (12번 링크와 8번 링크간, 11번 링크와 8번 링크간)

 

Flap은 2D 모션을 한다고 볼 수 있다. 따라서 2D 모션에 대한 Kutzbach의 식을 통해 자유도를 계산할 수 있다.

 

 

 

[위치해석을 위한 링크장치 분리]

위치해석을 통해 구하고 싶은 것은 각입력에 따른 마지막 FLAP의 위치와 각도이다. 이것은 슬라이더 끝점의 좌표와 각도로부터 알 수 있다. Flap의 모든 링크를 동시에 고려하여 계산하지 않고, 4개 4절 링크와 1개의 5절 링크로 구성되어 있다고 생각하여 문제를 단순화 하였다.

(지금와서 생각해보면 오히려 복잡해진 감이 없지는 않다. 이유는 쉽게 풀 수 있는 다른 방법들이 많기 때문이다. 하지만 당시 과제가 수업 시간에 배운 ~절 링크 해법을 이용한 시스템의 기구학적 분석 이어서 어쩔 수 없었다.)

 

빨간색으로 표시한 4절 링크의 경우 길이가 변하는 슬라이더-크랭크 장치로 고려할 수 있다.

 

[위치해석1: 4절링크 1]

 

4절링크에 대한 간단한 위치해석이나, 참고자료가 필요한 경우 Norton의 기구학(Kinematics and Dynamics of Machinery, Robert L. Norton) 책을 참고하면 좋을 것 같다.

 

 

 

 

 

[위치해석2: 4절링크 2]

 

 

[위치해석3: 5절링크 1]

 

 

[위치해석4: 4절링크 3]

 

 

[위치해석5: 4절링크(슬라이더 크랭크)]

 

 

이후 MATLAB과 CATIA DMU를 이용해 실제 움직임을 확인했다. 다만 당시 도면이나 해당 구조의 정확한 측면 사진 같은 링크의 길이를 참고할만한 자료가 없어서, 링크 길이 값을 바꿔가며 올바른 움직임이 나오도록 튜닝을 하다가 위에 참고용으로 올린 동영상처럼 완벽한 움직임 구현에는 실패했던 기억이 난다.

 

MATLAB 파일을 요청한 분이 있어 추가한다. 링크 길이가 잘못되어있기 때문에 정상적인 움직임을 보이지는 않는다. 단순 참고용으로 보면 좋을 듯하다.

MATLAB.m

0.01MB

 

지금 와서 생각해보면…

당시에는 수업 때 배운 4절링크와 슬라이더 크랭크의 위치해석을 적용하기 위해 전부 손으로 계산했었고, 만약 지금 다시하라고 한다면 매스매티카나 MATLAB의 심볼릭 연산 기능을 이용해서 계산 실수 없이 훨씬 편하게 진행할 수 있을 것 같다. 아니면,

1. 각 링크에 Body reference frame 을 설정하고 운동방정식을 세운 다음 Kinematic constraint를 적용해서도 가능할 것 같고,
2. 1D 해석 툴을 이용해서 모델링을 먼저 진행한 다음 역으로 기구학적 관계식이나 전달 함수를 얻어내는 방법도 가능할 것 같고,
3. ANSYS, ADAMS, DAFUL 과 같은 해석 툴을 이용해서 동역학 해석을 진행할 수도 있을 것 같다.

 

위 프로젝트를 진행할 때 마음에 들었던 것은

1. 배운 내용을 활용하기 좋은 적당한 주제 선정과
2. 복잡한 구조를 여러개의 링크 구조로 분할하여 생각한 접근법,
3. (비록 링크 길이에 의한 에러는 있었으나) 성공적으로 원하는 결과를 얻어냈다는 점이었다.

이후 이 내용을 가지고 과 차원에서 진행된 기계공학전공경진대회까지 출전해 수상했다.

 

당시 팀 과제였지만 기구학적 위치해석 부분은 거의 혼자 맡아서 진행했었는데, 내용을 보면 알겠지만 어느 한 구조가 선행되어 분석되지 않으면 그 다음 내용을 진행하기가 어려웠던 부분이 있었다. 다른 팀원들은 MATLAB 코딩이나 CATIA 모델링 및 DMU 시뮬레이션을 주로 진행해주었는데 학부 때 팀플을 하면서 이만큼 열심히 해줬던 팀원들이 없었던 것 같다. 오랜만에 안부나 물을 겸 연락해보려고 한다.